Galton Tahtası ve Binom Dağılımı
Rastgele yolculuk, düzenli bir tepe oluşturur
Yükleniyor…
Özet
Galton tahtası: üst üste sıralanmış peg'lerden geçen toplar her seferinde %50 sola veya sağa yansır. Binlerce top atınca, son konumların dağılımı **çan eğrisi** (normal dağılım) oluşturur. Bu, merkezi limit teoreminin görsel ispatıdır.
Detay
Sir Francis Galton 19. yüzyılda bir cihaz inşa etti: üstten dökülen toplar düzgün sıralanmış çivilerden (peg) zıplayarak alt sıradaki kutucuklara (bin) düşer. Her çivide top sola veya sağa eşit olasılıkla saparsa, N çivili bir yoldan geçen toplar **binom dağılımı B(N, 0.5)** izler. N büyüdükçe bu dağılım çan eğrisine yakınsar — istatistikteki en temel sonuçtur. Galton tahtası fiziksel bir cihaz olarak, soyut olasılık kavramlarının gerçek dünyada nasıl tezahür ettiğini gösterir. Aynı ilke vücudunuzdaki rastgele moleküler çarpışmalardan, finansal piyasalardaki günlük dalgalanmalara, bilim deneylerindeki ölçüm hatalarına kadar her yerde geçerlidir.