Basit Sarkaç
Salınımın matematiği: uzunluk, yerçekimi ve periyot
Özet
Basit sarkaç, bir noktadan asılı kütlesi olan bir ipin küçük açılarla salınımıdır. Periyot T = 2π√(L/g) formülüyle hesaplanır — sarkacın salınım süresi kütlesine değil, sadece uzunluğa ve yerçekimi ivmesine bağlıdır. Slider ile uzunluğu, gezegen seçici ile yerçekimini değiştirip sarkacın canlı sallandığını izleyebilirsin.
Detay
Galileo Galilei 17 yaşındayken Pisa Katedrali'ndeki bir avizenin salınımını izlerken nabzıyla zamanı ölçüp şu olağanüstü tespiti yaptı: bir sarkacın periyodu, salınım genliğinden bağımsızdır (küçük açılar için). Daha sonra Christiaan Huygens bu prensibi kullanarak ilk hassas mekanik saati tasarladı. Küçük açı yaklaşımıyla salınımın hareket denklemi θ¨ + (g/L)·θ = 0 — basit harmonik osilatör formudur. Açısal frekans ω = √(g/L), periyot T = 2π/ω = 2π√(L/g). Aynı sarkaç Ay'da (g = 1.62) Dünya'dakinden ~2.5 kat daha yavaş salınır. Foucault sarkacı Dünya'nın dönüşünü kanıtlamak için kullanılan dev versiyonudur.